ニュートンリングってなに?わかりやすく解説

この記事では波動の分野で学ぶ「ニュートンリング」の原理原則について解説していきます。

ニュートンリングは光の干渉を応用した問題で、定期テストや試験本番で一度は出題されるであろう超頻出単元です。光の干渉と媒質を進む光の性質をまとめて考えることができる良問なので、しっかりと理解できれば受験本番の力強い得点源になってくれるはずです。

  • これから物理を学ぶ高校生
  • 物理を得点源にしたい受験生

に向けて、できるだけ噛み砕いてわかりやすく解説していきますので、ぜひ最後まで楽しんで学んでいきましょう!

ニュートンリングとは

片面が平面、片面が凸レンズの形をしたガラスと、平面ガラスを図のように重ねます。

このガラス面を上から見てみると、下のガラスと上のガラスで反射した光が干渉しあって縞模様が映し出されます。

この装置をニュートンリングと呼びます。ニュートンリングはその名前の通り、万有引力や運動方程式を発見したことで有名なニュートンによって作られました。

ニュートンリングは光の干渉の分野で超頻出の問題です。今回はニュートンリングによる干渉の強めあい、弱めあいの条件を考えていきましょう。

ニュートンリングの干渉条件

ではまずはじめに、ニュートンリングの干渉条件の公式から学んでおきましょう。

くさび形空気層による干渉条件
強め合う時:\frac{r^2}{R}=(m+\frac{1}{2})\lambda
弱め合う時:\frac{r^2}{R}=m\lambda

この公式はただ覚えるだけでなく実際の導出過程を理解することが大切です。記述式問題で出題されることも多いので、次の見出しからしっかり導出過程を学んでいきましょう。

公式を導出してみよう

図のようにそれぞれの記号を割り振ります。レンズは直径2R大きな球体の一部を切り取った形になっていますね。この時2つの光の光路差が2dとなり、光路差が光の干渉条件にどのように当てはまるか?を考えることで強め合う時と弱めあう時がわかります。

一般的にガラスのほうが空気より屈折率が高いです。そのため上のガラスで反射した光は固定端反射、下のガラスで反射した光は自由端反射をします。(「?」と頭に疑問符が浮かんだ受験生はこちらの記事を参考にしてください。)

この時、大きな三角形と小さな三角形の相似を考えると、以下の式が成り立ちます。

2R-d:r=r:d

この式を変形すると以下の式が成り立ちます。

r^2=2Rd-d^2・・・①

この時dはレンズの半径に比べて十分に小さくd{\ll}r,Rであるとみなすことができます。すると①式の右辺にあるd^2は無視できるものと考えられるので、以下の式が成り立ちます。

r^2{\simeq}2Rd

d=\frac{r^2}{2R}・・・②

あとは②式を光路差2dに代入して、逆位相の時の干渉条件に光路差を当てはめれば良いので、以下の公式が導き出せるというわけです。

強め合う時:\frac{r^2}{R}=(m+\frac{1}{2})\lambda
弱め合う時:\frac{r^2}{R}=m\lambda

物理の偏差値を上げるなら
【オリジナル教科書「力学の考え方」配布!】

物理がニガテな受験生は迷わずダウンロード!偏差値爆上げ!

ニュートンリングの問題解法3つのポイント

定期テストや大学受験本番で出題されるニュートンリングの問題は、当記事で解説してきた公式の導出過程を応用したパターンが出題されることがほとんどです。公式に数字を代入する、といったタイプの問題はまず出題されません。

大抵の場合はほとんどパターン化されているのですが、解法のポイントは大きく分けて以下の3つ。

くさび形空気層による干渉3つの解法ポイント
ポイント①:波の干渉条件を考える
ポイント②:光学的距離を考える
ポイント③:媒質の境界での反射の性質を理解する

それぞれのポイントの詳しい解説については薄膜による干渉実験の解説記事ですでにお話しているのでここでは省きます。さらに詳しく学びたい!という偏差値アップに本気の受験生は下記の記事をぜひ参考にしてみてください。

【合わせて読みたい】
薄膜による干渉ってなに?わかりやすく解説してみた

まとめ

ニュートンリングについて原理原則がしっかりと理解できるまで、繰り返し記事を読み込んでください。読み込んで理解できたら、知識を定着させるために問題集などで例題も解いてみましょう。

特にニュートンリングは公式の導出を応用したパターンが出題されることがほとんどなので、公式を導き出す手順について実際に紙とペンで書き出して練習するようにしてみてください。

では、最後まで読んでいただきありがとうございました!


公式LINEで随時質問も受け付けていますので、わからないことはいつでも聞いてくださいね!
公式LINEで質問する


波動についてさらに詳しく勉強したい方は、こちらのまとめ記事をぜひ参考に↓↓↓

【波動についてもっと詳しく学ぶ】
波動の要点まとめ【物理の偏差値を上げる方法】

物理の偏差値を伸ばしたい受験生必見

偏差値60以下の人。勉強法を見直すべきです。

僕は高校入学時は国公立大学すら目指せない実力でしたが、最終的に物理の偏差値を80近くまで伸ばし、京大模試で7位を取り、京都大学に合格しました。

しかし、これは順調に伸びたのではなく、あるコツを掴むことが出来たからです。

その一番のきっかけになったのを『力学の考え方』にまとめました。

力学の基本中の基本です。

色々な問題に応用が効きますし、今でも僕はこの考え方に沿って問題を解いています。

最強のセオリーです。

LINEで無料プレゼントしてます。

>>>詳しくはこちらをクリック<<<

もしくは、下記画像をクリック!

>>>力学の考え方を受け取る<<<


コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です