波の屈折ってなに?わかりやすく解説

この記事では波のもつ「屈折」という性質について解説していきます。

屈折はレンズやニュートンリングなど、波動の分野でかなりよく出題される概念なので、定義をきちんと理解して問題に臨みたいところです。

  • これから物理を学ぶ高校生
  • 物理を得点源にしたい受験生

に向けて、できるだけ噛み砕いてわかりやすく解説していきますので、ぜひ最後まで楽しんで学んでいきましょう!

媒質の境界を通過すると波は屈折する

光が空気中からガラスや水の中を進むとき、媒質と媒質の境界で光は折れ曲ります。メガネを通して観察した物体が実際と違う形で見えたり、ガラス窓を通して見た風景が普通とは違うのは、波が折れ曲がる現象が関係しています。

媒質の境界を通過するときに波が曲がる現象を「屈折」といいます。なぜ屈折という現象が起こるのか?直感的に理解できるよう考えてみましょう。

波の波面を図のような粒が一直線に並んだものとしてイメージしてみてください。これが空気中から水中に移動したとしましょう。水中を進む波の速さは空気中よりも遅くなります。陸を歩くよりも、水の中を泳ぐ方が抵抗が強くなるのと一緒ですね。

この時、水中に到達した部分の波から順番に、水中を進む速度が遅くなるのがわかりますよね。

すると水中に入る部分から自然と速さが遅くなるので、波面の向きは境界で自然と折れ曲がるようになります。波の屈折が直感的に理解できると思います。

光が空気中から水やガラスの中を進もうとすると、光の速さは空気中よりかなり遅くなります。そのため、境界面を斜めに進んだ光は折れ曲がって進んでしまうので、ガラスや水面を通して見た景色は実際の景色と違って見えるというわけです。

入射角と屈折角

屈折を理解するために覚えておきたいのが入射角と屈折角です。それぞれの定義がこちら。

入射角:境界面の法線と入射波の進む向きとのなす角
屈折角:境界面の法線と屈折波の進む向きとのなす角

言葉だけで理解しようとしてもさっぱりだと思うので、図で覚えてしまいましょう。

注意したいのが、入射角も屈折角も、境界面となす角度ではなく法線(境界面に垂直な直線)となす角度になるということです。

上の図の形をしっかり覚えてしまってください。

屈折の法則(スネルの法則)

波の屈折になくてはならない法則が屈折の法則(スネルの法則)です。媒質1を進む波の速さをv_1、媒質2を進む波の速さをv_2とした時に、以下の式が成り立ちます。

屈折の法則(スネルの法則)

\frac{sin{i}}{sin{r}}=\frac{v_1}{v_2}=n_{12}

i:入射角
r:反射角
n_{12}:相対屈折率

n_{12}を「媒質1に対する媒質2の相対屈折率」といいます。

公式をそのまま覚えるだけでは応用力がつかないので、屈折の法則をどうやって導出するか?について学んでいきましょう。

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屈折の法則(スネルの法則)を導き出してみよう

以下の図のように、2つの媒質の境界に垂直な法線を立てて、法線と入射波の進行方向がなす角を入射角i、法線と屈折波の進行方向がなす角を屈折角rとします。

それぞれの媒質中での波の速さをv_1v_2とすると、同じ時間tの間に、波は媒質1の中ではv_1{t}、媒質2の中ではv_2{t}だけ進むことになります。

この時、\angle{AA'B}=i\angle{B'BA}=rが成り立つので、

sin{i}=\frac{v_1{t}}{A'B}

sin{r}=\frac{v_2{t}}{A'B}

が成り立ちます。この2つの式から\frac{1}{A'B}を消去すると

\frac{sin{i}}{sin{r}}=\frac{v_1}{v_2}=n_{12}

が成立しますね。

また、上記の式に波の基本式v=f\lambdaを代入すると、以下の式にさらに発展させることができます。

\frac{sin{i}}{sin{r}}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=n_{12}

屈折の法則の導出過程は証明問題として頻出ですから、導出の過程を図を使って自分で解説できるようにしておくのがオススメです。

まとめ

波の屈折が関わる問題はかなり多く出題されます。屈折の基本的な性質について、しっかりと理解できるまで繰り返し記事を読み込んでください。読み込んで理解できたら、知識を定着させるために問題集などで例題も解いてみましょう。

では、最後まで読んでいただきありがとうございました!


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