電磁気学2020.02.06 2020.10.09 shiderow

電力と電力量とは？わかりやすく解説

電力の公式を覚えていますか？

りっかりと理解していますか？

しかるべき時に使えますか？

今回は、電力と電力量の公式の解説をしていきます。

電力や電力量は入試で頻出なので、必ず理解する必要がありますし、公式は覚えたほうが効果的に使えるので、覚え方まで分かりやすく解説していきます。

目次

1 電力とは
2 電力量とは
3 電力の問題
4 問題の解答
5 まとめ

電力とは

電力とは

電力（消費電力）とは、1秒間に電流がした仕事のことを言います。

あまりイメージがわかないと思いますが、電圧 $V \ [V]$ の電源に抵抗 $R \ [\Omega]$ がひとつ接続されていて、回路に $I \ [A]$ の電流が流れている状態を考えてみましょう。

この時の電力は「ジュールの法則」から

$\begin{eqnarray*}P=VI \ [W]\end{eqnarray*}$

になります。

つまり、「この回路で電流を $1 \ [s]$ を流したときに発生するジュール熱が電力[W]」となります。

電力の公式と覚え方

もうすでに出ていますが、電力の公式は

$\begin{eqnarray*}P=VI \ [W]\end{eqnarray*}$

になります。

さらにこの公式は3つあり、これはオームの法則「 $V=RI$ 」から、

$\begin{eqnarray*}P=VI=RI^2=\frac{v^2}{R}\end{eqnarray*}$

と3つの式が得られます。

与えられた文字によって使い分けましょう。

電力の公式

$\begin{eqnarray*}P=VI=RI^2=\frac{V^2}{R} \ [W]\end{eqnarray*}$

電力の単位

電力の単位は、 $[W]$ （ワット）になります。

また、 $[W]=[J/s]$ になり、1秒あたりのジュール熱になります。

電力量とは

電力量とは

電力量とは、電力の総量のことです。

電力 $[W]$ の電気製品を○○時間使ったときの総量というイメージを持ってくれたらいいです。

つまり、『電力 $[W]$ ×使用時間 $[s]$ 』になります。

電力量の公式

上記の通り、電力量の公式は「電力×時間」になります。

$\begin{eqnarray*}Q=P\times t=VIt=RI^2t=\frac{V^2}{R}t\end{eqnarray*}$

電力量の単位

電力量の単位、これが一番ややこしいです。

基本の単位はジュール $[J]$ ですが、ほかにもキロワット時 $[kWh]$ もあります。

他にも、ワット時 $[Wh]$ もありますが、キロワット時が理解できていれば問題ありません。

例えば、 $1 \ kWh$ は $1 \ kW$ の電力を1時間続けるときの消費電力量という事です。つまり、

$\begin{eqnarray*}& &1 \ kWh\\\\=& &1000 \ [W]\times 1 \ [h]\\\\=& &1000 \ [W]\times 3600 \ [s]\\\\=& &3.6\times10^6 \ [J]\end{eqnarray*}$

となります。

これはかなり重要なので、必ずできるようにしましょう。

ポイント

電力量の単位

ジュール $[J]$
キロワット時 $[kWh]$

電力の問題

問題

$100 \ V$ のひとつずつ電源に電球AとBを繋げたら、それぞれの消費電力は $100 \ W$ と $50 \ W$ だった。この電球を電源に直列に接続したときにどちらの方が明るくなるか。また、並列に接続したらどちらが明るくなるか？

問題の解答

まずはそれぞれの電球の抵抗を求めていきましょう。

$\begin{eqnarray*}P=\frac{V^2}{R}\end{eqnarray*}$

から

$\begin{eqnarray*}& &100=\frac{100^2}{R_{A}}\\\\& &\Longrightarrow R_{A}=100 \ \Omega\\\\& &50=\frac{100^2}{R_{B}}\\\\& &\Longrightarrow R_{B}=200 \ \Omega\end{eqnarray*}$

になります。直列につながると、それぞれの電球に流れる電流は等しくなるので、それぞれの電球の消費電力 $P_{A}$ 、 $P_{B}$ の大小関係は、 $P=RI^2$ より

$\begin{eqqnarray*}P_{A}<P_{B}\end{eqqnarray*}$

なので、電球Bの方が明るくなります。並列の場合は、それぞれの電球にかかる電圧が変わるので、 $P=\displaystyle\frac{V^2}{R}$ より

$\begin{eqqnarray*}P_{A}>P_{B}\end{eqqnarray*}$

なので、電球Aの方が明るくなります。

まとめ

まとめ

電力 $P$ ・・・1秒間あたりに電流のした仕事のこと
単位 $[W]$ （ジュール）

$\begin{eqnarray*}P=VI=RI^2=\frac{V^2}{R}\end{eqnarray*}$

電力量 $Q$ ・・・電力の総量
単位 $[J]$ （ワット）、 $[kWh]$ （キロワット時）

$\begin{eqnarray*}Q=VIt=RI^2t=\frac{V^2}{R}t\end{eqnarray*}$

電力と電力量の違いや定義、使い方公式、入試でよく出るので、理解できるまで反復してください。

反復することで、長期記憶になり実力がついていきます。

電磁気学についてさらに詳しく勉強したい方は、こちらのまとめ記事をぜひ参考に↓↓↓

【電磁気学についてもっと詳しく学ぶ】
電磁気学の要点まとめ【物理の偏差値を上げる方法】

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