ファラデーの電磁誘導の法則ってなに?わかりやすく解説

この記事では電磁誘導の基本的な法則である「ファラデーの電磁誘導の法則」についてわかりやすくまとめていきます。

レンツの法則では誘導起電力の向きについて学びましたが、ファラデーの電磁誘導の法則では誘導起電力の大きさについて深掘りして考えます。

  • これから物理を学ぶ高校生
  • 物理を得点源にしたい受験生

に向けて、できるだけ噛み砕いて解説しますので、最後までしっかり読んで理解しましょう!

コイルに磁石を近づけると

コイルに永久磁石を近づけると、磁束の変化によってコイルに電流が流れます。この現象を電磁誘導と呼ぶことはすでに学びました。

電磁誘導によって発生する誘導起電力は、常に磁束の変化を妨げるような向きに発生します。永久磁石のN極を近づけると磁束を弱める向きに、逆に離すと磁束を強める向きに発生する形で電磁誘導が起こります(これをレンツの法則と呼ぶ)。

N極を近づけると打ち消すように誘導起電力が起きる

誘導起電力の向きはレンツの法則に従いますが、では誘導起電力の大きさはどのようにして決まるのでしょうか?誘導起電力の大きさがどう決まるか?その法則を実験によって導き出したのがファラデーです。

ファラデーの電磁誘導の法則

ファラデーは様々なコイルや磁石、金属を組み合わせた実験を行い、電磁誘導の法則性を発見しました。

レンツの法則の記事で軽く触れましたが、誘導起電力は磁束の時間が経つにつれて変化することによって起こるので誘導起電力は

  1. 磁束の変化
  2. 時間の変化

の2点から数学的に表すことができそうです。ファラデーの電磁誘導の法則はまさしく上記の2つの変化量で表されたものなのですが、コイルの巻き回数によってその法則が少し変わります。

1回巻きのコイルの場合

コイルの巻き回数が1回のとき、ファラデーの電磁誘導の法則によると誘導起電力Vは以下の式で表すことができます。

ファラデーの法則:1回巻きコイルの場合

V=|\frac{\Delta\Phi}{\Delta{t}}|

|a|は「aの大きさ」を表す記号です。電磁誘導は磁束の変化を妨げる向きに働くため、ファラデーの法則の値がマイナスになることがあります。その場合はマイナスをかけて大きさを表してあげましょう。

単位の関係を比べてみるとV=Wb/sになることがわかりますね。この単位の関係は検算の時に役立つので覚えておくと良いです。

N回巻きのコイルの場合

では続いて、コイルをN回巻いた場合の誘導起電力Vを考えてみましょう。公式がこちらです。

ファラデーの法則:N回巻きコイルの場合

V=N|\frac{\Delta\Phi}{\Delta{t}}|

1回巻きコイルの公式をN倍しただけですね。覚えやすいです。

なぜN倍されるのかですが、N回巻きのコイルは「コイルの1巻きごとに誘導起電力が起きN回直列接続されている」と考えることができるためです。

電池を直列接続した場合と同じ、と考えましょう。

補足:微分の関係式

数学の微分をかじったことがある人なら、ファラデーの法則は\deltadと読み換えると「磁束を時間で微分したもの」ということがわかります。

\Phi-tグラフを描いた時の傾きが、その瞬間の誘導起電力になるというわけです。

高校物理の範囲では微分を使った計算は使わないので、あくまで参考程度でOK。「変化量/変化量」の形になると微分として考えられる、というくらいの認識で大丈夫です。気になった人は調べてみましょう。

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まとめ

最後まで読んでいただきありがとうございました!ファラデーの電磁誘導の法則について理解できましたか?


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